(1) 项目组在非厄密光子晶格理论模型和光脉冲在光子晶格体系中时域和空域的动力学方程及传输模拟方面，具有扎实的研究基础。分别采用离散模型和连续模型设计了包括非厄密光子晶格、厄密光子晶格、横向间距调制型光子晶格和纵向弯曲光子晶格在内的一系列光子晶格体系，采用非厄密理论研究开放体系能带分布，采用相应的离散耦合模方程和连续非线性薛定谔方程研究了光波在其中的动力学传输过程，实现了相应体系的物理模型构建。

(a) . 非厄密光子晶格离散模型设计、非厄密理论、传输相关研究基础

理论设计了一维开放型直波导光子晶格体系，构建了相应体系的哈密顿量，通过量子力学非厄密理论研究了体系的能带、色散规律，推导了折射率离散分布的晶格体系耦合模离散动力学方程，采用快速傅里叶算法、谱方法和伪普法模拟研究了光子晶格体系中光波的动力学演化，揭示了开放光子晶格体系中损耗对系统能带的影响机制，发现了基于损耗的非对称局域传输现象和二维单向传输现象[见图1所示]，相关文章发表在Optics Letter, 2018, 43(18): 4457-4460、Laser Physics, 2018, 28(4): 045404、Optics Letters, 2016, 41(22): 5242-5245等期刊。

图1.宇称-时间对称非厄密微扰光子晶格中光波非对称局域现象。[Optics Letter, 2018, 43(18): 4457-4460]

（2）主要结合凝聚态物理与光子学理论，探索如何在光子学晶格中实现拓扑保护边缘态，进而研究光波在其中的动力学规律。

    我们清楚光子晶格体-边界对应关系，熟练掌握了光子晶格体系哈密顿量的构建方法和拓扑不变量，例如Berry相位（Zak相位）、相图、色散曲线和模式理论和模拟方法。我们研究了准一维光子晶格，并首次提出不满足手性对称和粒子-空穴对称条件下，巧妙设计晶格结构，可在准一维光子晶格中实现非对称的拓扑保护边缘态[见图7, Optics Letters, 2020, 45(1)49-52]。我们还研究了非厄密光子晶格的拓扑界面态，发现了拓扑破缺现象。

图2. 拓扑近零模的色散关系（左）和光传输图样（右） [Optics Letters, 2020, 45(1)49-52]

（3）主要研究光纤环投影所成的合成网格光子晶格的设计，光脉冲在此类合成光子晶格中的演化规律。