点击次数：

近日，西北大学物理学院齐新元教授团队围绕分形结构光子晶格中的新型赝自旋物理问题研究取得重要进展。研究工作系统揭示了基于谢尔宾斯基三角形单元构建的二维分形光子晶格中，Γ点三重简并所诱导的赝自旋-1态及其独特的圆锥衍射行为，并进一步阐明了轨道角动量（OAM）与赝自旋之间的耦合机制及非线性调控效应。该研究从晶格结构设计、有效哈密顿量构造到光束传播动力学，建立了一套完整的物理分析框架，为复杂光子结构中多自由度光场调控提供了新的理论基础。相关研究成果以“Γ-point Excited Pseudospin States and Conical Diffraction in Fractal-Like Lattices”为题发表于光学领域权威期刊《Physics Letter A》(原文链接: https://doi.org/10.1016/j.physleta.2026.131691)。符艺萱为第一作者，齐新元为唯一通讯作者。该研究工作得到国家自然科学基金（项目编号：12174307）的资助。

光子晶格作为研究类凝聚态物理的重要平台，传统光子晶格体系中，Dirac锥通常出现在布里渊区边界的K点，例如蜂窝晶格或Kagome晶格，对应的是赝自旋-1/2物理。然而，这类结构在实现更高赝自旋态及新型简并方面存在一定局限。针对这一问题，本研究创新性地引入一阶谢尔宾斯基三角形分形结构作为晶格原胞，在保持整体三角晶格周期性的同时，引入多尺度耦合与空间自相似特性。该结构在布里渊区中心（Γ点）形成三重简并，由两条线性色散带与一条近似平带构成，从而自然形成赝自旋-1有效子空间。

  图1 一阶类分形光子晶格模型及能带结构

在理论分析方面，研究基于紧束缚模型并结合k.p微扰法，对Γ点附近的能带结构进行了系统推导。通过提取三重简并本征态并构造投影算符，得到了有效哈密顿量顿量H_eff。进一步，通过分析动量耦合矩阵的代数结构，成功构建出满足标准角动量对易关系的赝自旋算符 Sx, Sy, Sz，并完成归一化处理，使其满足自旋-1代数。这一结果表明，该分形光子晶格在Γ点附近可等效描述为一个自旋-1狄拉克系统。同时，系统保持连续旋转对称性，其总角动量Jz = Lz+Sz守恒，为后续光场演化提供了核心物理约束。      

图2 一阶分形类光子晶格中的锥形衍射

(a1)–(c4)分别为m_1,2,3=-1,0,+1赝自旋本征态 的强度分布和相位分布的模拟演化过程, 列(1)–(3)展示了传播距离 z = 0, 40, 60mm 处的光场强度分布，列(4)则显示了对应的相位分布图。

 

在光场调控方面，研究利用赝自旋本征态调制高斯光束，实现对Γ点布洛赫模的选择性激发。数值模拟表明，光束在传播过程中发生典型的圆锥衍射，由初始局域光斑逐渐演化为环形结构。不同赝自旋态对应显著不同的相位与强度分布：当m=\pm 1时，输出光场呈现出具有相反旋向的“风车状”相位结构；而 m=0式则保持轴对称分布，不产生涡旋相位。这一结果表明，观测到的相位结构来源于赝自旋内部自由度，而非外部轨道角动量。

为进一步探究角动量效应，研究引入携带轨道角动量的拉盖尔–高斯光束作为输入。结果表明，圆锥衍射结构不仅依赖于赝自旋态，还与输入OAM的大小和符号密切相关。通过对输出光场在赝自旋基底上的投影分析，发现其满足关系 l_out +m_out = l_in + m_in。这一关系揭示，在传播过程中守恒的是总角动量 J_z，而非单独的轨道角动量或赝自旋。换言之，系统中存在明显的自旋–轨道耦合机制，使得OAM在不同赝自旋通道之间发生重新分配。

图3 涡旋光束激发条件下，输出场在Γ点处投影到三个赝自旋分量上的相位分布

在此基础上，研究进一步引入光折变非线性，探讨其对圆锥衍射的调控作用。结果显示，在自聚焦非线性条件下，衍射环对比度增强，并逐渐向晶格高对称位置局域；而在自散焦情况下，干涉结构被抑制，光场趋于扩散和平滑分布。值得注意的是，非线性主要调控光强分布，而赝自旋结构则主要决定相位特征，两者在物理机制上相互独立但可协同作用，实现多维调控。

图4 赝自旋m₁=-1模式的非线性圆锥衍射动力学涡旋光束

 

综上，该研究在分形光子晶格中实现了Γ点赝自旋-1体系的构建，系统揭示了赝自旋主导的圆锥衍射机制以及OAM与赝自旋之间的耦合关系，并展示了非线性条件下的可控调制行为。相关成果不仅拓展了赝自旋物理在复杂晶格中的研究范围，也为拓扑光子学、多自由度光场调控及信息编码等方向提供了新的理论基础和实现路径。未来，该体系有望在光折变晶体或飞秒激光写入平台上实现实验验证，并进一步拓展至高维光场操控与新型光信息处理应用。