博士论文后记
写于2013年4月，湘潭大学。
随着博士论文的完成, 十年的湘大求学历程即将告一段落. 从十九岁到二十 九岁, 湘大留下了我人生中最宝贵的十年. 在这里我有过很多遗憾, 很多失落, 也 偶有小获. 蓦然回首当年跨进三道拱门时的青涩与仓皇, 十年似乎只是一瞬间, 突 然又回到了当年的自我. 往事历历, 许多当年的同门早已奔向四方, 只留下熟悉的 笑容和一教桂花的清香, 它们不知不觉已融入这片土地, 十年似乎又颇为漫长.
在湘大我非常幸运地遇到许多很好的老师. 其中对我影响最大的当然是我的 导师肖爱国教授. 从本科一年级的高等代数课开始, 这十年我一直得到肖老师的关 怀和教诲. 肖老师上课思维清晰, 简明扼要, 总是能把复杂抽象的东西变得简单易 懂, 给我们留下非常深刻的印象. 特别是肖老师大一时推荐我们阅读名著《古今数学思想》, 对我影响非常大. 从这本书中, 我第一次感受到了现代数学的恢弘气势 与博大精深, 虽然很多地方都是囫囵吞枣, 不求甚解, 但是我觉得自己对于数学的 直觉和整体判断力就是那个时候开始形成的.
在硕博连读的六年中, 肖老师对我 们生活上关怀和学业上的指导一直是尽心尽力的. 虽然我自己在数学上没有什么 天赋, 也不是很勤奋, 但是肖老师赠与我很多重要的学术著作, 经常询问我们的学 习进展, 非常耐心地给我们讲解疑难问题, 让我们经常参加国内外的学术会议和研 究讨论, 不遗余力的开拓我们的学术视野和提升我们的学术品质, 从肖老师对我们 的潜移默化之中, 我们一直感受到他对我们的殷切希望和超越一般师生关系的深 深爱戴. 肖老师在学术上对我们要求非常严格, 我们的论文肖老师都亲自进行了细 致的修改, 还一再叮嘱我们养成细致周密的习惯. 同时, 肖老师高瞻远瞩, 总是能 提供给我们国内外最新的研究动态, 常常和我们讨论有潜力的研究问题并提出有 效的研究思路. 在我们遇到困难的时候, 肖老师总是鼓励我们坚定信心, 甚至对于 我们的失败, 肖老师也从未责备. 我们取得的任何成果, 其间都侵透着肖老师的心 血和希望. 在此, 我想特别感谢中科院数学院与系统科学院的孙雅娟老师, 孙老师 对我这样的小喽啰在学术上的无私的支持和极大的鼓励, 使得我有机会到中科院 访问学习, 参加L.Brugnano教授主持的几何数值方法讨论班, 不仅极大地开阔了我 的学术视野, 而且使得自己在学术上的信心也多有增加.
数学院的其他许多老师对我也有很多帮助. 黄云清老师的大气磅礴, 喻祖国老 师的帅帅风采与坦诚谦逊, 舒适老师给我们上课时的极度严谨和对于工作的精益 求精, 李寿佛老师倾其一生对于数学的热爱和执着, 邓大文老师上课的专心之致和 欧美化的别样风格, 李成福老师对于学生的亲切和理解等等, 都给我们留下永不磨 灭的记忆. 还有周润其老师, 李莉佳老师与何四俄老师, 他们在对我们研究生的很 多琐细的行政管理工作中付出了辛勤的劳动. 在这些老师的身上, 我们真切的感受 到了作为教师最重要的品质: 爱与责任. 还有很多别的老师, 例如历史学院的郭汉民先生, 他讲近代湖南人才辈出的原因, 没有任何讲稿, 但是一直激情澎湃, 妙语 连珠, 似乎我们已经进入到那个波澜壮阔的时代. 中国哲学的刘启良先生, 语重心 长的谈大学之道, 先生长发飘飘, 双目炯炯, 颇具大师风范, 而且不畏权贵, 坦率直 言, 让我们亲身体会到一代学人的独立精神. 大学之大, 非有大楼之谓也, 有大师 之谓也. 他们那种博古通今的渊博知识和胸怀天下又忧国忧民的学者气质, 不知感 染了多少湘大学子. 湘大地处偏远, 粗看似乎颇多山野气息, 但是湘大一直人才辈 出, 俊采星驰, 大概是因为此处有诸位大师居之吧.
学而无友, 必将孤陋而寡闻. 又岂止是孤陋寡闻? 如果没有许多同窗好友的 陪伴, 我将多么寂寞啊!
本科的时候住南苑一栋, 湘大最古老的宿舍挤着七八个热血沸腾的有志青年, 大伙都戏称是上了梁山, 虽然个个都是命途多舛, 但是大家那种放荡不羁而又重情 重义的本性表现得却是十分明显. 太多的往事在此不能详述, 只记得大三有一段 时间宿舍非常艰难, 突然大家都很穷, 生活变得非常窘迫, 甚至有时候连南苑的馒 头都吃不饱了. 临危受命的后勤部长黄林为了让大伙吃饱饭, 总是跑到菜市场买 打折的菜, 然后就在宿舍架起电磁炉搞水煮白菜. 在那段艰苦的岁月里, 因为我恰 好准备考研, 每天下午开饭的时候, 在众目睽睽之下黄林总是给我的碗里多分几片 肥肉, 半碗白菜, 让我吃饱了好去自习, 如今想来不甚感慨. 更为难忘的是, 即使 在温饱困难的时候, 易炼每天要省出五毛钱来, 在三道拱门旁的报摊上买分参考消 息, 夜幕降临, 宿舍讨论开始, 多半是关于政治时事, 历史传奇, 真有点“身无半文, 心忧天下”. 有时候由于讨论激烈难分高下, 到了半夜还未睡觉. 毕业后易炼考上公务员, 大概和当年的卧谈会不无关系. 如今路过南苑, 风景依稀当年, 只是当年 的郭大, 亮仔, 霞霞, 阿暾, 龚明, 小磊, 易炼等等, 大多成家立业, 分散四方, 而梁 山所在, 又有多少好汉聚义重来?!
读研的时候搬到琴湖公寓, 琴湖这个充满诗情画意的名字, 好像是因为边上有 个杂草丛生的水洼. 只是南国柔情, 这个水洼里面水草茂盛, 春夏之间, 杂花生树, 群莺乱飞. 如同本科一样, 湘大是很多考研失败的人调剂聚集的地方. 一时失意难 免伤怀, 但是很多人稍微回过神来之后, 才发现湘大数学也是小有名气, 在这个偏 僻的地方走出过许多杰出的大家. 现在想来, 我们那一届研究生认真读书的人很 多, 后来读博士的人也相当多, 大约三分之一. 老三林艺杰数学功底相当不错, 却 不做计算数学, 偏偏喜欢上基础数学的艰深. 有志者事竟成, 经过很多努力, 如今老三到了清华继续研究基础数学. 老大智永好像在西安交大也快要毕业了, 不知是否还是当年那样锋芒毕露? 老大当年有三个梦想: 数学, 凉皮和佳妻, 似乎如今都 已如愿. 老大业余还要搞点诗歌创作, 总是在我等面前倾诉一番. 毛主席说诗言志, 老大的诗歌总是情动于中, 大概也是失意之时的倾诉吧. 老大和老三考研都是报考浙大, 双双落榜, 又一起考北大博士, 又是双双落榜, 当年老大的一曲蝶恋花, 颇为感人. 那个时候魏红波是我们的军师, 带领大家搞了许多活动, 而且搞得非常 出色, 在杨梅洲的篝火晚会上, 大家载歌载舞, 激情如火. 研究生期间和红波, 雪阳等人一起观看三国, 讨论颇多, 那个时候曾经戏言, 就算我们一页数学书未读, 因为观看三国, 也颇有斩获了.
刚刚读博的时候, 觉得自己非常无知, 也是从那时才真正感觉到数学的难度, 读了二十年的书, 第一次感到毕业困难. 文献浩如烟海, 不知所云, 自己写论文更 是无法想象. 和室友杨伟每天过得非常忐忑, 晚上总是愁着如何毕业. 当自己终于 写了一个简单的东西, 就如同爱迪生交出自己的“第三只板凳”一般. 如今毕业在 即, 大多数在学术上真正有价值的工作都还没有做出来, 做出来的都是一些简单 情况, 希望以后可以做出真正有意义的工作. 但是即使这些意义不大的工作, 也是和很多人的关心鼓励分不开的. 读博期间, 和同门李雪阳讨论了很多问题, 很多模 糊的概念和想法, 都是在讨论后才清楚的. 雪阳思维慎密, 凡是经他确定的数学推导, 就基本上可以放心使用. 在中科院学习期间, 和唐文生博士讨论了很多几何数 值积分的内容, 志趣相投, 收获很大. 遇见可以和自己讨论的人是一种很大的幸运, 当真的遇见的时候, 往往会问, 为什么幸运总是来得这么晚? 此外还有志阳、华 祎, 博一的时候在二田快乐英语具落部读英语, 总是形影不离, 谈天说地. 英语是 否进步倒不重要, 书生意气指点江山却引来了不少羡慕, 在具落部被称为“四大剑 客”.
博士机房的很多师兄对我们后来者帮助很大, 像易年余, 鲁祖亮, 赵永祥, 王 俊仙, 郑秋云, 唐跃龙, 刘春梅, 刘洪良等等, 大家在一起过得很开心, 读博的压力 和痛苦, 似乎还没有到我们数学院机房来过. 现在机房又来了一些新人, 气氛仍然 轻松和谐. 祝愿他们早日毕业. 此外还有很多同门师弟师妹, 现在想起一张张熟悉 的面容, 都在灿烂的微笑. 我想这是我们最值得珍惜记忆, 无论外界有多少风云变 幻, 光怪陆离, 因为三道拱门的豁然挺立, 那些东西和我们都没有多少关系, 我们 在湘大是幸福的, 至少我们自己感觉是幸福的. 这里美好的记忆, 或者关于真善美 最初的体悟, 将伴随我们一生.
我想感谢我的家人, 特别是母亲, 如果没有母亲伟大的爱和付出, 我是不会从 家乡那个群山环绕绿水长流而又与世隔绝的地方走入大学的. 母亲性格中的坚韧 和独立对我有至深致远的影响, 而母亲对我们的爱, 是任何文字都无法表述的, 父 母对我们的爱让语言顿时苍白, 仅仅在这离家千里的遥远之地, 默默祝福父母, 以 及像他们那样朴实善良的贫苦农民, 身体健康, 不再为最基本的生活煎熬忧虑. 感谢夫人王婷婷女士对我的关心和照顾, 婷婷的直率和善良, 很多时候我是不及的. 我们虽然生活清贫, 但是相濡以沫, 也有一种平凡的温馨, 而这样的温馨对我们是多么珍贵.
即将离开湘大, 这里的一切都留在记忆之中吧—–江流天地外, 山色有无中. 湖 湘之地, 近代以来人才鼎盛, 有“惟楚有才, 于斯为盛”的赞誉. 试观如今之华夏, 正历深彻之变革. 中华民族伟大复兴已曙光初现, 正是有识之士可以作为的时代. 我 辈小卒, 身处其中, 也难免偶尔感染慷慨—–
万里霞辉映长空,
半点青山染残红。
长城起伏英雄梦,
中原如画正欲逢.
最后, 我想对自己说: 我还年轻!